已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=1/2设点p在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求COS∠F1_数学解答

已知椭圆的焦点是F1(0,-1),F2(0,1),离心率e=1/2
设点p在这个椭圆上,且|PF1|-|PF2|=1,求COS∠F1PF2的值

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解答

e=1/2
c=1 a=2
|PF1|+|PF2|=4 |PF1|=2.5 |PF2|=1.5
COS∠F1PF2=(2.5^2+1.5^2-2^2)/2*2.5*1.5=0.6