已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)的左右焦点分别是F1,F2,离心率e=√2/2,右准线方程为X=2,
求:(1)椭圆的标准方程,(2)过点F1的直线L与该椭圆交与M,N两点,且▏F2M+F2N▏=2√26/3,求直线L的方程
人气:278 ℃ 时间:2019-09-29 03:40:06
解答
(1) e=c/a=√2/2
右准线x=a^2/c=2
所以 a=√2,c=1,b^2=a^2-c^2=1
圆的标准方程为 x^2/2+y^2=1
(2) F1(-1,0),设L方程为 y=k(x+1),代入椭圆方程消去y得
x^2+2k^2(x+1)^2=2
(2k^2+1)x^2+4k^2*x+2k^2-2=0
设M(x1,y1),N(x2,y2),则
x1+x2=-4k^2/(2k^2+1),(1)
x1*x2=(2k^2-2)/(2k^2+1) (2)
由 |F2M|+|F2N|=|F2M|+|F2N|+|MF1|+|NF1|-|MN|=4a-|MN|=2√26/3得
|MN|=4√2-2√26/3 (3)
而|MN|=√(k^2+1)*√[(x1+x2)^2-4x1*x2] (4)
所以,由(1)(2)(3)(4)可得 k=?
(你把(1)(2)(3)都代入(4),自己算吧,数太不整了)
推荐
- 已知椭圆两焦点是F1(0,-1).F2(0,1) 离心率e=2分之1 求椭圆方程
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e=根号2分之1,右准线方程为x=2.
- 已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=1/2,求椭圆E的标准方程.
- 已知椭圆E的两个焦点分别为F1(-1,0),F2(1,0),它的离心率e=2分之1.求椭圆E的方程
- 椭圆E经过点A),已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.求椭圆的方程
- 一个数增加它的四分之一是四分之一,这个数的五分之一是多少?
- 陆扬对奶奶说:“奶奶,后天我和同学不去春游了,您不用帮我准备东西.”这句话改为第三者转述
- 计算2x2次方乘(-2xy)乘(-2分之1xy)的3次方的结果是
猜你喜欢
- 例句:“偶然的机遇,只能给那些有准备的人,给那些善于独立思考的人,给那些具有锲而不舍精神的人”
- 已知abc为三角形的3边,求证关于X的方程b^2+x^2+(a^2+b^2-c^2)+b^2=0 没有实数根
- 力的作用效果与哪些因素有关?请举例加以说明
- 小亮和小丽在400米的环形跑道上练习跑步,小亮和小丽两人同时同向出发,已知小亮每分钟跑260米,小丽每分钟
- 钢筋混泥土梁,他的长度为4.2、宽度为28公分、高度为72公分、怎样计算他的荷载、能承受多少的力?主要是梁上承受其他物体的拉力是多少
- 已知定义在R上的函数f(x)=(x2-3x+2)×g(x)+3x-4,其中函数y=g(x)的图像是一条连续的曲线,则方程f(x)=0在下面那个范围内必有解?
- 张师傅用1.6小时加工32个零件,他平均每小时加工()个零件,加工1个零件要用()小时.
- 英语作文我最喜欢的职业