已知x≥0,y≥0,3x+4y≥8.则Z=x²+y²-2x+1的最小值为_数学解答

已知x≥0,y≥0,3x+4y≥8.则Z=x²+y²-2x+1的最小值为

人气：367 ℃　时间：2020-04-10 07:56:46

解答

用解析几何的办法算,
x>=0,y>=0代表点位于第一象限,3x+4y>=8代表点位于该直线右上方
z=(x-1)^2+y^2代表以（1,0）为圆心的圆的半径,求该圆的最小值
当x=8/5,y=4/5时,有z=(x-1)^2+y^2=1为最小值