用传送带运送物体,物体能从A到达B,说明物体从A到B过程中可能始终与传送带发生相对滑动,既物体从A到B始终受到传送带给它的滑动摩擦力f可能先作加速直线运动直到达到2m/s后作匀速直线运动,又由f=uF和传送带平直得f=umg,所从f为恒力,加速度a=umg/m=ug恒定,则物体从A到B过程中作匀加速直线运动.
假设物体先作加速直线运动直到达到2m/s后作匀速直线运动,设匀加速运动时间为t,则匀速直线运动时间为(T-t)=(6-t)s
v=at----------------------①
s1=at^2=uga²------------ ②
s2=v(6-t)-----------------③
L=s=s1+s2----------------- ④
根据上式并带入数据得t=2s,a=1m/s² 假设成立.
又由于要使物体传送时间最短,应让物体始终作匀加速运动,既物体到达B时刚好为传送带的运行的最小速度.
由V^2=2as=2ugL,得V=2√5 m/s.
这可是物体题中的一道经典题,可得掌握好.