已知方程X2+（2K+1）+K-1=0的两个实数根分别为X1·X2,且满足X1-X2=4k -1.求实数K的值_数学解答

已知方程X2+（2K+1）+K-1=0的两个实数根分别为X1·X2,且满足X1-X2=4k -1.求实数K的值

人气：456 ℃　时间：2019-10-10 03:34:23

解答

由韦达定理可知：
x1+x2=-b/a=-(2k+1),x1x2=c/a=k-1
又：
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
代入得：
(4k-1)^2=(2k+1)^2-4(k-1)
解得：
k1=1,k2=-1/3