已知方程x²+(2k+1)x+k-1=0的两个实数分别为x1和x2,且满足x1+x2=4k-1,求实数的值._数学解答

已知方程x²+(2k+1)x+k-1=0的两个实数分别为x1和x2,且满足x1+x2=4k-1,求实数的值.

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解答

一元二次方程根系关系有两根之和=-（b/a),故x1+x2=-(2k+1)
又由条件x1+x2=4k-1,故-(2k+1)=4k-1→k=0
原方程为x²+x-1=0,x1=(-1+根号5）/2,x2=(-1-根号5)/2