有一串自然数l、2、3、…、2011、2012,在这2012个自然数中,任意取出n个自然数,使得其中每两个数的差都不等于4.那么,n的最大取值是______.
人气:177 ℃ 时间:2019-08-16 22:21:14
解答
可把(1,2,3,4,5,6,7,8)8个数字看作是一组,则2012个数里有8个数的组数是:
2012÷8=251(组)…4(个).
因每组在的后4个数要去掉,余下的4个数也符合题意.所以n的最大值是:
251×4+4,
=1004+4,
=1008.
答:n的最大值是1008.
故答案为:1008.
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