如图,已知在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,并且∠EAC=∠B,CE=CD.试说明DC是AD,AE的比例中项
人气：260 ℃ 时间：2019-10-19 07:37:11
解答
证明：
∵CD＝CE
∴∠CED＝∠CDE
∵∠AEC＝180-∠CED,∠ADB＝180-∠CDE
∴∠AEC＝∠ADB
∵∠EAC＝∠B
∴△AEC相似于△BDA
∴CE/AE＝AD/BD
∵D是BC的中点
∴BD＝CD
∴CD/AE＝AD/CD
∴BD²＝AE*AD
∴DC是AD,AE的比例中项
推荐
- 已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE． 求证：DC=AE．
- 已知AD⊥DC,BC⊥CD∠DAB的平分线AE和∠ABC的平分线BE相交于点E,且点E在DC上.求证DE＝CE
- 已知，如图在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG平分∠CDE，DC=AE， 求证：CG=EG． 证明：∵AD⊥BC ∴∠ADB=90° ∵CE是AB边上的中线 ∴E是AB的中点 ∴DE=_（直角三角形斜边上的中线等
- 如图所示,在△ABC中,AD为BC上的中线,E为AD上一点,且CD=CE,∠EAC=∠B,试说明△AEC∽△BDA
- 如图,在△ABC中,AD⊥BC,点C在AE的中垂线上,且BD=DC,问：AB,AC,CE的长度有什么关系?AB＋BD与DE有什么关系?请说理由.
- 一座桥长300米,桥的负重150斤,人的体重是145斤,还有两个铁球每个铁球个5斤,人要带着球应该 怎么过桥?
- 若x＞0，y＞0，且x+2y=4，则1/x+2/y的最小值为 _ ．
- 甲乙两地相距200千米 客、货两汽车同时从甲开往乙 客车还有20千米时 货车还有30千米 这样客车行100千米时
猜你喜欢
