已知实数A满足0小于A小于2,直线L1:AX-2Y-2A+4=0和L2:2X+A*AY-2A*A-4=0与两坐标轴围成一个四边形1_数学解答

已知实数A满足0小于A小于2,直线L1:AX-2Y-2A+4=0和L2:2X+A*AY-2A*A-4=0与两坐标轴围成一个四边形
1；求证：无论实数A如何变化,直线L2必过定点
2：画出直线L1和L2在平面坐标系上的大致位置
3：求实数A取何值时,所围成的四边形面积最小?

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解答

直线l1:ax-2x=2a-4与l2:2x+a^2y=2a^2+4
可以移项化成：
直线L1:ax-2y-2a+4=0与L2:2x+a^2y-2a^2-4=0
求两直线交点为(2,2)
所以直线L1、L2均过定点(2,2)
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