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数学
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如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:EF=CE-AF.
人气:343 ℃ 时间:2019-08-18 02:38:48
解答
证明:如图,∠ABC=90°,AF⊥BF,CF⊥BF,
∴∠BAF=∠CBE.
在△ABF与△BCE中,
∠F=∠BEC
∠BAF=∠CBE
AB=CB
,
∴△ABF≌△BCE(AAS),
∴AF=BE,BF=CE,
∵BE+EF=BF,
∴EF=CE-AF.
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(1)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线AF交BC于F,BD⊥AF于D,CE⊥AF于E.求证:DE=BD-EC. (2)对于(1)中的条件改为:直线AF在△ABC外,与BC的延长线相交于F,其他条件不变,上
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F. 求证:(1)△ABD≌△ACE; (2)AF平分∠BAC.
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如图,角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,分别过c点,a点作ce垂直于bd于e点,AF⊥BD于F,若AF=2,CE=5.求EF的长
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