证明关于x的方程(m^2+1)x^2-(m+2)x+3=0没有实数根_数学解答

证明关于x的方程(m^2+1)x^2-(m+2)x+3=0没有实数根

人气：165 ℃　时间：2019-08-22 17:21:17

解答

b^2-4ac=(m+2)^2-4*3*(m^2+1) =m^2+4m+4-12m^2-12 =-11m^2+4m-8 =-11[m^2-(4/11)m+4/121]+(4/121-8) =-11(m-2/11)^2-964/121 <0 即b^2-4ac<0所以方程没有实根.