:已知二次函数y=a(x的平方-6x+8)(a>0)的图像与x轴分别交于点A,B,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点1.如图1,连_数学解答

:已知二次函数y=a(x的平方-6x+8)(a>0)的图像与x轴分别交于点A,B,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点
1.如图1,连接Ac,将三角形OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O‘恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值
2.如图2,在正方形EFGH中,点E.F的坐标分别为（4,4）（4,3）,边HG位于边EF的右侧,.

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解答

1.连接OO’
因为O’关于线段AC对称
所以OO’⊥AC,所以有k1×k2=-1
y=a(x的平方-6x+8)=a(x-4)(x-2)
所以A：(2,0),C：(0,8a)
yAC=-4ax+8x
-4a×kOO’=-1
k=1/4a
因为对称所以AO’=2,二次函数的对称轴为x=3
O’：(3,根号3)
yOO’=(1/4a)x
把O’：(3,根号3)带入
所以a=（根号3）/4
（想说!为什么木有悬赏分.虽然我的答案不一定会对⊙﹏⊙b汗）