圆与直线方程 (1 19:0:11) 已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.若圆C与直线l：x+2y-_数学解答

圆与直线方程 (1 19:0:11)

已知关于x,y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0.若圆C与直线l：x+2y-4=0
相交于M,N两点,且MN=4/√5,求m的值.

人气：246 ℃　时间：2020-05-04 22:51:58

解答

圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=5-m的圆心为（1,2）
到直线l:x+2y-4=0的距离为：
d=|1+2*2-4|/√5=√5/5
弦|MN|=4/√5=4√5/5
所以r^2=(√5/5)^2+(4√5/5)^2=17/5
即5-m=17/5
所以m=8/5