> 数学 >
已知向量
OA
＝(−1，2)，
OB
＝(3，m)（O为坐标原点）．
（1）若
OA
⊥
AB
，求实数m的值；
（2）若O、A、B三点能构成三角形，求实数m应满足的条件．
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解答
（1）∵
AB
=
OB
-
OA
，∴
AB
=(4，m-2)．
由
OA
⊥
AB
，得
OA
•
AB
=0，即（-1）×4+2×（m-2）=0，∴m=4．
（2）由O、A、B三点能构成三角形，得向量
OA
与
OB
不平行
∴（-1）×m-2×3≠0，即m≠-6．
故当实数m≠-6时，O、A、B三点能构成三角形．
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