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关于X的二次方程(15+K^2-8K)X^2-2(13-3K)X+8=0的两根是整数,求实数K值.
K^2是指K的二次方!
人气:413 ℃ 时间:2019-10-18 08:17:43
解答
(15+K^2-8K)X^2-2(13-3K)X+8=0
(K-3)(K-5)X^2+(6K-26)+2*4=0
因为6K-26 = 2(K-3)+4(K-5)
用十字相乘发,可以得出:
[(K-3)X+4][(K-5)X+2]=0
X1=-4/(K-3),X2=-2/(K-5).都是整数.
则(K-3)=-4,-2,-1,1,2,4中的数.
K=-1,1,2,4,5,7.
又(K-5)=-2,-1,1,2中的数.
K=3,4,6,7
求交集,得:
K=4,或7.
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