已知集合A={x||x-a|<ax,a>0},若logax>0在A上恒成立,则a的最大值是______.
人气:117 ℃ 时间:2020-03-26 09:25:51
解答
不等式:|x-a|<ax⇒-ax<x-a<ax,
当a>1时,得x>
,此时,log
ax>0在A上不可能恒成立;
当0<a<1时,得:
<x<
,
若log
ax>0在A上恒成立,
则
≤1⇒a≤
.
则a的最大值是
.
故答案为:
.
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