在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4,那么菱形ABCD的面积是—,对角线BD的长是—._数学解答

在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4,那么菱形ABCD的面积是—,对角线BD的长是—.

人气：301 ℃　时间：2019-08-18 07:54:14

解答

首先AE垂直平分BC说明AB=AC
然而菱形AB=BC
则AB=BC=CA
所以△ABC就是等边三角形
所以BC=AB=4
AE=AB*sin60°=2倍根号三
所以菱形的面积就是BC*AE=8倍根号三
连结AC,BD交于O
BO=AE=2倍根号三
所以BD=2*BO=4倍根号三