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数学
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一条线段长为10,在线段上任取两点将线段分为三段,则,分段后的三条线段可构成三角形的概率为多少?
人气:395 ℃ 时间:2020-06-27 05:23:42
解答
设线段(0,a)任意折成三段长分别为x,y,a-x-y,显然有x>0,y>0,a-x-y>0,满足这三个约束条件的(x,y)在平面直角坐标系中的可行域为一个直角三角形,其面积为:(1/2)a^2.
三段长能构成三角形的条件是:任意两边之和大于第三边,也就是:
x+y>a-x-y,a-x-y+x>y,a-x-y+y>x同时成立
即 x+y>a/2,y
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