由于双曲线

x2

16

−

y2

4

＝1，有a²+b²=20 可得焦点为（±2

5

，0），
故c=2

5

，
又由于焦点在x轴上，故设双曲线的方程为：

x2

a2

−

y2

20−a2

＝1，
因为双曲线过点(3

2

，2)，
故

18

a2

−

4

20−a2

＝1，
解得a²=12，
故双曲线的标准方程为：

x2

12

−

y2

8

＝1．
故答案为：

x2

12

−

y2

8

＝1．