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数学
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已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间(负无穷,4)上是减函数,求实数a的取值范围.详解,
人气:459 ℃ 时间:2019-08-18 10:53:11
解答
对二次函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2来说,开口向上,
对称轴x=-2(a-1)/2=1-a ,
在(-∞,1-a)上单调递减,在[1-a,+∞)上单调递增.
∴有4≤1-a ∴a≤-3
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若f(x)=x2+2(a-1)x+2在(负无穷,4)上为减函数,求实数a的取值范围
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如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在(-∞,4]上是减函数,那么实数a取值范围是( ) A.a≤-3 B.a≥-3 C.a≤5 D.a≥5
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