依题意可得设函数f（x）=x²+（a²-1）x+（a-2），
因为一元二次方程x²+（a²-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，
所以 a²+a-2＜0，
解得-2＜a＜1．
故答案为：-2＜a＜1．