若方程x²+（m+2）x+m+5=0有两个正根x₁，x₂，
由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）可得：
x₁+x₂=-（m+2）＞0，x₁•x₂=m+5＞0
解得：-5＜m＜-2
故选D