∵根据偶次方和绝对值的非负性
∴根据原式（a-3）²+|2a-3b+7|=0，
可得a-3=0，2a-3b+7=0，
∴a=3，b=

13

3

，
∴a²-b²=3²-（

13

3

）²=-

88

9

．
故答案为：-

88

9

．