二次函数f(x)的最小值为1且f(0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调求a的取_数学解答

二次函数f(x)的最小值为1且f(0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调求a的取值范...
二次函数f(x)的最小值为1且f(0)=f(2)=3(1)求f(x)的解析式(2)若f(x)在区间[2a,a+1]上不单调求a的取值范围……急急急!

人气：420 ℃　时间：2020-05-22 00:09:09

解答

1、最小值是1,即顶点纵坐标是1,
设f(x)=a(x-m)^2+1由f(0)=f(2)=3
得am^2+1=3
a(2-m)^2+1=3
m=1 a=2 即f(x)=2(x-1)^2+1,
2、f（x）的对称轴x=1在区间[2a,a+1]上即 2a＜1＜a+1 0＜a＜1/2