根据公式，二次函数f（x）=2x²-4x+3图象的对称轴为
直线x=−

−4

2×2

，即直线x=1，
函数f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，
说明直线x=1在区间[2a，a+1]内部
因此列式：2a＜1＜a+1
所以a的取值范围是 0＜a＜

1

2

故答案为0＜a＜

1

2