设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B_数学解答

设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点,直线L
百度复制的自重
设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左，右焦点，过F2的直线L与椭圆C相交于A,B两点，直线L的顷斜角为60度，F1到直线L的距离为2√3,如果向量AF2=2*向量F2B,求椭圆C的方程

人气：429 ℃　时间：2019-10-19 19:04:39

解答

2c=2√3/sin60=4所以c=2设直线为y=√3(x-2)设A（x1,y1）B（x2,y2）代入椭圆方程b²x²+a²y²=a²b²b²x²+a²[√3(x-2)] ²=a²b²(3a²+b²)x²-12...