设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,直_数学解答

设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、B两点,
直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2根号3.如果|AF2|=2|F2B|,求椭圆C的方程.

人气：369 ℃　时间：2019-10-23 09:55:19

解答

c=√(a²-b²),F2(c,0),F1(-c,0)l过F2,倾斜角为60º,k=√3∴l:y=√3(x-c) ,即√3x-y-√3c=0∵F1到直线L的距离为2根号3∴|-√3c-√3c|/2=2√3∴c=2l:y=√3(x-2)x=y/√3+2代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得:(y/√3+...