如图 在四边形abcd中,AD//DC,AE⊥AD交BD于点E,CF⊥BC交BD于点F,且AE=CF.求证:AD=CB.
人气：451 ℃ 时间：2019-08-17 22:10:57
解答
证明：∵AE⊥AD,CF⊥BC,
∴∠EAD=∠FCB=90°,
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠CBF,
在Rt△AED和Rt△CFB中,
∵
∠ADE＝∠CBF
∠EAD＝∠FCB＝90°
AE＝CF
,
∴Rt△AED≌Rt△CFB（AAS）,
∴AD=BC,
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