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数学
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如果函数f(x)=log
a
x(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,那么a的值为( )
A.
2
B.
3
C. 2
D. 3
人气:402 ℃ 时间:2019-12-13 18:20:23
解答
∵a>1
∴函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上单调递增;
当x=a时,函数f(x)取最小值1
当x=2a时,函数f(x)取最大值1+log
a
2
∵函数f(x)=log
a
x在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,
∴1+log
a
2=3,即log
a
2=2
解得a=
2
故选A
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