如果函数f（x）=logax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为（　　）A. 2B. 3C. 2D._数学解答

如果函数f（x）=log_ax（a＞1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，那么a的值为（　　）
A.

C. 2
D. 3

人气：116 ℃　时间：2019-12-13 18:20:23

解答

∵a＞1
∴函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上单调递增；
当x=a时，函数f（x）取最小值1
当x=2a时，函数f（x）取最大值1+log_a2
∵函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，
∴1+log_a2=3，即log_a2=2
解得a=

故选A