将一大筐苹果和梨子,分成若干堆.如果要确保找到这样的两堆,其中梨子的总数和苹果的总数都是偶数,那么,最少要把这些苹果和梨子分成几堆
人气:120 ℃ 时间:2020-08-11 04:33:13
解答
至少是5堆.一堆中苹果、梨子的个数形式为(奇数、偶数),(偶数、奇数),(奇数、奇数),(偶数、偶数).最极端的情况下,分的堆中,符合上述四种情况的都存在.所以,当分为上述四堆时,无论如何,都不会找到两堆,使这两堆中苹果和梨子的总数为偶数.当分为5堆时,分出上述最极端的四堆后,第五堆的苹果和梨子的数目一定在上述四种情况中的一种,其两堆中梨子和苹果的总数为偶数,所以分成5堆可以保证确保找到两堆.
PS:也可以这么想,把四种个数形式当成四个抽屉,一个抽屉里的两堆苹果和梨子的总数为偶数.分成五堆放入抽屉时,最极端的情况,四个抽屉都有,那么第五堆一定在其四个抽屉之一,即肯定有一个抽屉有两堆,符合题意.
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