设今年5月至6月用电量月增长率为1.5x,则6月至7月用电量月增长率的x,
根据题意列方程得：120（1+x）（1+1.5x）=240,
化简得3x2+5x-2=0,解得x1= 1/3,x2=-2（不合题意舍去）,
∴120×（1+1.5x）=120×（1+1.5× 1/3）=180（千瓦时）,
答：预计小芳家今年6月份的用电量是180千瓦时．