设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x丨x=a+b，a∈A，b∈B}则M中的元素个数为______．_数学解答

设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x丨x=a+b，a∈A，b∈B}则M中的元素个数为______．

人气：405 ℃　时间：2020-05-24 13:17:23

解答

因为集合M中的元素x=a+b，a∈A，b∈B，
所以当b=4时，a=1，2，3，此时x=5，6，7．
当b=5时，a=1，2，3，此时x=6，7，8．
所以关键集合元素的互异性可知，x=5，6，7，8．
即M={5，6，7，8}，共有4个元素．
故答案为：4．