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数学
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三棱锥ABCD中,若AB垂直平面BCD,BD垂直CD,AB=BD=CD=2,求证平面ACD垂直平面ABD
人气：158 ℃ 时间：2019-09-27 15:39:03
解答
根据勾股定理
AD=BC=2根号2,
AC=2根号3,
所以AD和CD的平方和=AC的平方
所以CD垂直AD
再加上CD垂直BD
所以CD垂直平面ABD
所以平面ACD垂直平面ABD
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如图在三棱锥A-BCD中,AB⊥平面BCD,BD⊥CD,求证平面ABD⊥平面ACD
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