已知x^2-5x+1=0,求x^4+x^4(分之)1的值?
人气:114 ℃ 时间:2020-05-08 02:01:12
解答
x^4+1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2-2
=[(x+1/x)^2-2]^2-2
设方程x^2-5x+1=0的两根为x1,x2由韦达定理可以得到x1+x2=5,x1x2=1
于是可以得到x1+1/x1=5或x2+1/x2=5
所以有x^4+1/x^4=[5^2-2]^2-2=527
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