数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn_数学解答

数列问题：已知数列{an}的通项公式是an=3n+2^n-1求数列{an}的前项和Sn

人气：379 ℃　时间：2020-03-29 14:27:46

解答

Sn = a1 +a2 + …… + an
= (3*1+2^1-1) + (3*2+2^2-1) + …… +(3*n+2^n-1)
= (3*1 + 3*2 +……+3*n) + (2^1+……2^n) -n
=3n(n+1)/2 + 2(1-2^n)/(1-2) - n
=n(3n+2)/2 + 2(2^n-1)