求和n是1到n-1 2的N次方分之一 答案怎么等于2的N次分之(N-1)
人气:294 ℃ 时间:2020-02-03 10:13:48
解答
你的意思是
1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]吧?
原式
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-1)]+1/[2^(n-1)]-1/[2^(n-1)]
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-2)]-1/[2^(n-1)]
=1/2++1/22+1/23+……+1/[2^(n-3)]-1/[2^(n-1)]
=……
=1-1/[2^(n-1)]
即,先加一个1/[2^(n-1)],再减去它,从后面开始逐步先前就可以了.
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