1.由正弦定理得,a/sinA=b/sinB,所以a=b*sinA/sinB.
因为三角形有两组解,根据三角形的定义.则角A的取值范围为（30,150）.（这里你需要画一下图像看.）
所以,x的取值范围为：（根号3,2*根号3）
2,由余弦定理得 c^2=a^2+b^2-2abcosC,..晕,没时间修改,你把式子合并.然后再由余弦定理得化成只含有a,b的式子,因为C=60°,所以上下相等.所以值为1.
3,由余弦定理得：c^2=a^2+b^2-2abcosC ,因为c为最大边,所以C为钝角,值域为(π/2,π）
代入得c^2=5-4cosC
所以c的取值范围是（1,根号5）
4.更改后坡底长为100/cos30°,原长为100/cos45°.所以需要伸长100{（2根号3/3）-1}