已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么?麻烦快点_数学解答

已知点A(1,0)B(3,2).动点P满足{PB}=根号2{PA!(1)求动点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么?
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人气：469 ℃　时间：2019-11-09 00:32:12

解答

设动点为P（x,y),则|PA|=√[(X-1)²+Y²],|PB|=√[(x-3)²+(y-2)²],依题意|PB|/|PA|=√2.故可得方程√[(x-3)²+(y-2)²]/√[(x-1)²+y²]=√2,化简得：（x+1)²+(y+2)²=4²,显然轨迹是以（-1,-2）点为圆心,半径长为4的圆.