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数学
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,
tanC=
sinA+sinB
cosA+cosB
.
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圆直径为1,求a
2
+b
2
的取值范围.
人气:429 ℃ 时间:2019-11-25 12:10:56
解答
(1)在△ABC中,∵tanC=sinA+sinBcosA+cosB,∴sinCcosC=sinA+sinBcosA+cosB,化简可得 sinCcosA-cosCsinA=sinBcosC-cosBsinC,即 sin(C-A)=sin(B-C).∴C-A=B-C,或者C-A=π-(B-C) (不成立,舍去),即 2C...
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