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数学
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设f(x)的一个原函数为
sinx
x
,则∫xf′(x)dx=______.
人气:249 ℃ 时间:2020-03-24 07:53:19
解答
因为f(x)的一个原函数为sinxx,所以∫f(x)dx=sinxx+C1,f(x)=(sinxx)′=xcosx−sinxx2.利用分部积分计算可得,∫xf′(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=xcosx−sinxx−sinxx+C =cosx−2sinxx+C.故答案为:cosx−2si...
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