f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx=f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx等于多少_数学解答

f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx=
f(x)的原函数sinx/x,则∫xf'(x)dx等于多少

人气：341 ℃　时间：2020-01-01 02:35:48

解答

f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²
分部积分,∫xf'(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C=(xcosx-2sinx)/x+C