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数学
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求方程2y'-y=e^x的通解
人气:495 ℃ 时间:2020-01-26 07:50:38
解答
2y'- y = e^x
即 y'- y/2 = (e^x)/2
利用一阶线性非齐次微分方程的通解公式,得
y = e^(∫1/2 dx)[∫(e^x)/2 * e^(-∫1/2 dx)dx + C]
= e^(x/2)[e^(x/2) + C]
= C e^(x/2) + e^x
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