已知y=e^(x^2)是齐次方程y"-2xy'-2y=0的解求方程通解_数学解答

已知y=e^(x^2)是齐次方程y"-2xy'-2y=0的解求方程通解

人气：473 ℃　时间：2020-03-23 20:49:17

解答

根据式子可判断方程的另一特解是一个一次式
设y2=ax b为方程另一解,代入可得a=2b
取a=2,b=1,则两解线性无关
由二阶微分方程的通解结构可得原方程的通解为y=C1e^x C2(2x 1)