已知f(x)是定义在(0,+∞)的单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集
我自己写的是x>0,x-3>0,x(x-3)≤4.有谁能解释下为什么f[x(x-3)]≤f(4)从而得出x(x-3)≤4,
人气:315 ℃ 时间:2020-04-13 07:40:29
解答
思路是这样,应为要求f(x)+f(x-3)≤2的解集所以需要把“f(x)+f(x-3)”合并;
自然会用到这个条件:f(xy)=f(x)+f(y),
那么就有f[x(x-3)]=f(x)+f(x-3)≤2
题目就变成解f[x(x-3)]≤2的解集,
之后用f(2)=1和f(xy)=f(x)+f(y)这两个条件,有
f(2*2)=f(2)+f(2)=2
那么题目就变成了f[x(x-3)]≤f(4)
又因为f(x)是定义在(0,+∞)的单调增函数
就有x(x-3)≤4
应该比较清楚吧
推荐
- f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).求若f(2)=1,解不等式f(x+3)》1
- 设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f(x-2)<1的解集
- f(x)是定义在R上的单调增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y).1.求f(1)的值 2.若f(2)=1,解不等式f(x+3)>1
- 已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1 求不等式f(x)+f(x-2)>3的解集
- 设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求解不等式f(x)+f(x-2)>1.
- 初一上学期政治总结1000字(急```````)要1000字``
- 30公顷=()平方米
- 作用在同一个物体上的三个力,大小都是F,它们合力的最大值?合力的最小值?
猜你喜欢
- 若|X-2|十|3-y|=0,则X=(),y=()
- 如果a是方程x²+x-1=0的一个解,怎么求2a²+3a²-a的值
- 你对"生命开花结果”是如何理解的?急!结合课文来理解!
- 有一个两位数,其十位数字与个位数字之和大于5,若这两位数字加上27,等于其数字的位置互换后的两位数
- 一日三次,每次三片.英语怎么表达?
- 请告诉我lie,tie和die的过去式和过去分词.
- 质量为68kg的空瓶子,装满水的总质量为184kg;若先在瓶中放入37.3g的金属块,然后再装满水,发现总质量为218g,则瓶子的容积为多少立方米,则金属的密度为多少kg每立方米
- 有一高度为1.70米的田径运动员正在进行100米短跑比赛,在终点处,有一站在跑道终点旁边的摄影记者用照相机给他拍摄冲刺运动.摄影记者使用的照相机的光圈(控制进光量的多少)是16,