√(1+sinθ)/(1-sinθ)-√(1-sinθ)/(1+sinθ)
=√(1+sinθ)^2/(1-sin^2θ)-√(1-sinθ)^2/(1-sin^2θ)
=(1+sinθ)/｜cosθ｜-(1-sinθ)/｜cosθ｜
=-2sinθ/｜cosθ｜
=-2tanθ