已知,如图所示,四边形ABCD是圆O的内接四边形,AD平分△ABC的外角∠EAC,求证DB=DC
人气：205 ℃ 时间：2019-10-08 11:40:22
解答
证明：
在BA的延长线上取一点E,则AD平分∠EAC,∠EAD=∠CAD
∵四边形ABCD是圆O的内接四边形
∴∠EAD=∠DCB【圆外接四边形外角等于内对角】
∠DAC=∠DBC【同弧所对的圆周角相等】
∴∠DCB=∠DBC
∴DB=DC
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