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数学
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如图,△ABC的三条角平分线交于I点,AI交BC于点D.
求证:∠CID+∠ABI=90°.
人气:120 ℃ 时间:2019-09-29 03:28:20
解答
证明:∵I是△ABC的三条角平分线的交点,
∴∠IAC=
1
2
∠BAC,∠ICA=
1
2
∠BCA,∠ABI=
1
2
∠ABC,
由三角形的内角和定理知:
∠BAC+∠BCA+∠ABC=180°,
∴∠IAC+∠ICA+∠ABI=90°;
由三角形的外角性质知:
∠CID=∠IAC+∠ICA;
故∠CID+∠ABI=90°.
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如图,△ABC的三条角平分线交于I点,AI交BC于点D. 求证:∠CID+∠ABI=90°.
如图,点I是三角形ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交三角形ABC外接圆O于点E,连BE、CE.
在三角形ABC中,已知2*向量AB*向量AC=根号3*I向量ABI*I向量ACI=3向量BC的平方,求角ABC的大小【II是绝对值
我们知道,任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点,如图,若△ABC的三条内角平分线相交于点I,过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E.
如图,已知三角形ABC全等于三角形A'B'C',AD,A'D'分别是∠BAC和∠B'A'C'的角平分线,试说明AD=A'D'的理由
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