已知二次函数f(x)=X2-(a+2)x+5(1)若函数是偶函数,求a值(2)若函数在区间(1╱2,1)上单调递增,求a的取值范围
人气:201 ℃ 时间:2020-06-12 14:27:50
解答
(1)f(x)=X²-(a+2)x+5
函数是偶函数
∴f(-x)=f(x),即X²+(a+2)x+5=X²-(a+2)x+5∴a=-2
(2)函数在区间(1╱2,1)上单调递增
∴(a+2)/2 ≤1/2 ∴a≤-1
或者这样求
求导f‘(x)=2x-(a+2)
函数在区间(1╱2,1)上单调递增
所以1/2<x<1时,f‘(x)=2x-(a+2)≥0恒成立,即a+2≤2×1/2 ∴a≤-1
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