证明：连接EG ,FG
因为E ,F ,G分别是AB .CD .AC的中点
所以EG ,FG分别是三角形ABC和三角形ACD的中位线
所以EG=1/2BC
FG=1/2AD
因为AD=BC
所以EG=FG
所以三角形EFG是等腰三角形
因为H是EF的中点
所以GH是三角形EFG的中线,垂线
所以GH垂直EF所以GH是三角形EFG的中线，垂线? 中垂线啊等腰三角形三线合一因为GH是等腰三角形EFG的中线所以GH是等腰三角形EFG的垂线所以GH垂直EF