如图所示,

因为矩形的对角线性质可知,OA=OD,所以∠ODA=（180-120）/2=30°,

所以在直角三角形中：BD=2AB=2*2=4；

再根据勾股定理,求出AD=根号（BD²-AB²）=2根号3

三角形周长=2*(AD+AB)=4根号3+4=4（1+根号3）